努力的真相｜李志荣教学随笔

不少家长经常询问，孩子读书很辛苦，但没得到同等的回报。这种情况，大多都是因为发力的方式不对。而发力方式的偏差，往往是因为对科学学习观念的偏差。

一、贯通高中三年，学习节奏比延长时间更重要。

学习时间存在最优区间，要结合科学的规律，并根据自己实际情况，摸索出这个区间，按节奏进行。并不是学习时间越长成绩就越好，探索出自己的时长边界，才能取得最好的学习效果。

关于这点，有充分的数据支撑：在控制学生与学校的社会经济背景后，每天作业时长与数学成绩呈现出清晰的边际收益变化：

耗时久不等于努力，很可能是方法不对、效率偏低。高中三年的数学学习，需要长期保持高效状态，学习节奏优劣的差异，长期会大幅放大学习效果的差异。

这个问题要分成两方面：第一，要充分注重主动输出；第二，做题是主动输出，但不是全部。

同学们可以统计一下自己一天的学习时间里，主动输出和被动接收各占多少比例。

反复读笔记、划重点、盯解析，往往是低效勤奋。成熟的教育研究早已对常见学习策略做过系统评估，不同方法的效果差异非常显著：真正高效的是练习测试、分散练习；而反复阅读、划线划重点这些大家最常用的方式，在数学上大多属于低效用策略。

另有大规模研究验证：主动自测、测验式练习对学业的效应量达0.499，远高于被动看解析的学习方式。把更多精力放在主动输出上，对不少同学来说，努力的性价比会大幅提升。

主动输出不只停留在被动做题上，还需要主动自测（值得注意的是，外界频繁的测评，反而会干扰学习掌握的节奏，甚至降低学生的学习兴趣）、自我梳理、思考解题思路的来源、总结方法、梳理逻辑。

另外，很多时候“我觉得会了”常常是错觉。有研究证实，学习者普遍会高估自身掌握程度，过早停止复习薄弱内容，反而影响长期学习效果。一定要打破这个错觉，保持对自己客观的评估，才能真正突破。

同时，精准定位错误原因直接决定了提升的速度。有研究显示，反馈对学习的平均效应量为0.48，但模糊的一句“粗心了”几乎没用，必须精准定位错误原因——是概念偏差、漏看条件、方法选错，还是计算失误——并找到规避方法，这样的反馈才能真正修正问题。